Seit Jahrzehnten gehört Elisabeth Leonskaja zu den gefeierten großen Pianistinnen unserer Zeit. Geboren in Tiflis, Georgien, in einer russischen Familie, galt sie als Wunderkind, das schon mit elf Jahren seine ersten Konzerte gab. Noch als Studentin des Moskauer Konservatoriums gewann sie Preise beim Concours Marguerite Long Jacques Thibaud und beim Concours Reine Elisabeth. Elisabeth Leonskajas musikalische Entwicklung wurde entscheidend von ihrer Zusammenarbeit mit Swjatoslaw Richter geprägt. Der geniale Pianist erkannte ihr außergewöhnliches Talent und förderte sie nicht allein durch Unterrichten und Beraten, sondern auch indem er sie einlud, etliche Duo-Konzerte mit ihm zu spielen. 1978 verließ Elisabeth Leonskaja die Sowjetunion, um Wahlwienerin zu werden.
Ihr sensationeller Auftritt bei den Salzburger Festspielen 1979 markierte den Anfang einer stets wachsenden Konzertkarriere im Westen. Elisabeth Leonskaja trat als Solistin mit fast allen erstklassigen Orchestern der Welt auf wie dem New York Philharmonic, dem Los Angeles Philharmonic, dem Cleveland Orchestra, dem London Philharmonic, dem Royal Philharmonic, dem BBC Orchestra London, dem Tonhalle Orchester Zürich, den Berliner Philharmonikern, dem Gewandhausorchester Leipzig, den Orchestern der Rundfunkanstalten Hamburg, Köln, München und der Tschechischen Philharmonie, und dies unter der Leitung großer Dirigenten wie Kurt Masur, Sir Colin Davis, Christoph Eschenbach, Christoph von Dohnány, Kurt Sanderling, Mariss Jansons und Yuri Temirkanov.
Elisabeth Leonskaja ist ein gern gesehener Gast bei den Salzburger Festspielen, den Wiener Festwochen und der Schubertiade Schwarzenberg und Hohenems. Viele Schallplattenaufnahmen zeugen von dem hohen künstlerischen Niveau der Pianistin und wurden mit Preisen wie dem Prix Caecilia für die Klaviersonaten von Brahms oder dem Diapason d‘Or für ihre Liszt-Aufnahmen ausgezeichnet. Weitere wichtige Aufnahmen sind die Klavierkonzerte von Tschaikowsky mit dem New York Philharmonic und Kurt Masur, von Chopin mit der Tschechischen Philharmonie und Vladimir Ashkenazy und von Schostakowitsch mit dem Saint Paul Chamber Orchestra. Elisabeth Leonskaja ist Ehrenmitglied des Wiener Konzerthauses. Im Jahre 2006 wurde ihr das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst verliehen.