Der Grundstein für den Dom, der erste große Backsteinkirchenbau an der Ostsee, wurde bereits 1173 gelegt, im Jahr 1247 wurde er geweiht.Unmittelbar darauf wurde dem Dom auf der Nordseite eine große Vorhalle angefügt, und 1266 begann die große Erweiterung des Domes nach Osten. Unter anderem wurde ein gotischer Kathedralchor angefügt, und aus der romanischen Basilika wurde eine weite, lichte Hallenkirche. Die Seitenkapellen wuchsen im Laufe der Zeit noch dazu. Für das SHMF ist der Lübecker Dom besonders für Konzerte mit großen Kirchenmusikwerken ein wichtiger Spielort.