Der Grundstein für den Dom, den ersten großen Backsteinkirchenbau an der Ostsee, wurde bereits 1173 gelegt, im Jahr 1247 wurde das Bauwerk geweiht. Unmittelbar darauf wurde dem Dom auf der Nordseite eine große Vorhalle angefügt, und 1266 begann die große Erweiterung des Gebäudes nach Osten. Unter anderem wurde ein gotischer Kathedralchor angefügt und die romanische Basilika zu einer weiten, lichten Hallenkirche. Die Seitenkapellen wuchsen im Laufe der Zeit noch dazu. Für das SHMF ist der Lübecker Dom besonders für Konzerte mit großen Kirchenmusikwerken ein wichtiger Spielort.